1．可行域内每一个点都满足约束条件．(√)

2．可行解有无限多个，最优解只有一个．(×)

3．不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方．(×)

类型一 最优解问题

命题角度1 b>0时ax＋by的最优解

例1 已知x，y满足约束条件

该不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，

求2x＋3y的最大值．

考点 线性目标最优解

题点 线性规划的理解

解 设区域内任一点P(x，y)， z＝2x＋3y，

则y＝－x＋，

这是斜率为－，在y轴上的截距为的直线，如图．

由图可以看出，

当直线y＝－x＋经过直线x＝4与直线x＋2y－8＝0的交点M(4,2)时，截距的值最大，