3.1.5空间向量运算的坐标表示

课前预习学案

预习目标： 1、理解空间向量坐标的概念；

2、掌握空间向量的坐标表示方法

预习内容：

设a＝，b＝

(1) a±b＝ 。 (2) a＝ ．(3) a·b＝ ．

(4) a∥b ；ab ．

（5）模长公式：

（6）夹角公式：

（7）两点间的距离公式：若，，则

(8) 设

则＝ ， ．

AB的中点M的坐标为 ．

提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容 课内探究学案

学习目标：1、理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系；

2、掌握空间向量的坐标表示方法

重点难点：空间向量的坐标表示方法

学习过程：

例1、(1)、已知两个非零向量=（a1，a2，a3），=（b1，b2，b3），它们平行的充要条件是（　　）

　　A. ：||=：||　　　　　　　　　　　　B.a1·b1=a2·b2=a3·b3

　　C.a1b1+a2b2+a3b3=0　　　　　　　　　　　　D.存在非零实数k，使=k

(2)、已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（　　）

　　A. －3或1　　　　　 B.3或－1　　　　　 C. －3　　　　　 D.1

(3)、下列各组向量共面的是（　　）

　　A. =(1，2，3)，=(3，0， 2)，=(4，2，5)

　　B. =(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)

　　C. =(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1)

　　D. =(1，1，1)，=(1，1，0)，= (1，0，1)

例2、已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4）。设=，=，（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k－2互相垂直，求k的值.

当堂检测：