2017-2018学年教科版必修1 第四章第2节共点力平衡条件的应用第3节平衡的稳定性(选学) 学案
2017-2018学年教科版必修1 第四章第2节共点力平衡条件的应用第3节平衡的稳定性(选学) 学案第3页

  悬线的位置情况,不论是整体还是其中的一部分都应满足平衡条件.把A、B作为一个整体来研究,受到的水平方向的力等大、反向,故合力为零,因此A球上端的悬线应竖直;研究B球,受到水平向右的力,因此B球上端的悬线必偏离竖直方向向右.

  答案:B

  【例4】如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态,今使板与斜面的夹角β缓慢增大.问:在此过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化?

  

  解析:取球为研究对象,球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2,因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,三个力构成封闭的三角形,当挡板逆时针转动时,F2的方向也逆时针转动,作出如图所示的动态矢量三角形,由图可见,F2先减小后增大,F1随β增大而始终减小.

  

  答案:见解析

  

  5.斜面与螺旋间关系

  如图所示,把质量为m的物体放在斜面上,慢慢增大斜面的倾角θ,当倾角增大到一定程度时,物体开始从A处慢慢滑下.物体开始滑下时,静摩擦力最大.根据平衡条件有

  mgsin θ=μmgcos θ

  μ=tan θ

  

  由此可知θ=arctan μ,人们称此时的角θ为摩擦角.显然,当斜面倾角小于θ时,在斜面上无论放多重的物体,由于下滑力始终与静摩擦力平衡,并且小于最大静摩擦力,物体不会滑动.这就是斜面自锁现象.

  螺丝钉就是利用斜面自锁原理制造的.顶上的螺纹相当于斜面,并且螺纹斜面倾角小于摩擦角.这样,当用它紧固机件时,螺帽尽管受到很大压力,仍然不会移动.

【例5】在机械设计中常用到下面的力学原理,如图所示,只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值,那么,无论连杆AB对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动,且连杆AB对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称这为"自锁