④离心率：e＝.

由几何性质求椭圆的方程 　　　求适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)椭圆过点(3,0)，离心率e＝；

　　(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8.

　　【精彩点拨】　(1)椭圆的焦点位置确定吗？(2)基本量a、b、c分别为多少？怎样求出？

　　【自主解答】　(1)若焦点在x轴上，则a＝3，

　　∵e＝＝，∴c＝，

　　∴b2＝a2－c2＝9－6＝3.

　　∴椭圆的方程为＋＝1.

　　若焦点在y轴上，则b＝3，

　　∵e＝＝＝＝，解得a2＝27.

　　∴椭圆的方程为＋＝1.

　　∴所求椭圆的方程为＋＝1或＋＝1.

　　(2)设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0).

　　如图所示，△A1FA2为等腰直角三角形，

OF为斜边A1A2的中线(高)，