研制成本与搭载实验费用之和(万元/件) 20 30 计划最大资金额300万元 产品质量(千克/件) 10 5 最大搭载质量110千克 预计收益(万元/件) 80 60 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

解　设搭载A产品x件，B产品y件，预计总收益为z万元，则目标函数为z＝80x＋60y.

由题意，得即

画出可行域，如图阴影部分(含边界)所示．

将z＝80x＋60y变形为y＝－x＋.

作出直线l0：4x＋3y＝0，并将其向右上方平移，由图象可知，

当直线l0经过点M(整点)时，z能取得最大值．

由解得即M(9,4)．

所以zmax＝80×9＋60×4＝960(万元)．

即搭载9件产品A,4件产品B，可使得总预计收益最大，最大为960万元．

反思感悟　(1)从实际问题抽象出约束条件时要选择适当的决策变量作为x，y．并用x，y把约束条件准确表达出来．

(2)实际问题有时会要求整数解，但高考很少涉及．有兴趣的同学可以自行搜索相关资料．

跟踪训练2　某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在下表中，那么为了获得最大利润，甲、乙两种货物应各托运的箱数为________.

货物 体积(m3/箱) 重量(50 kg/箱) 利润(百元/箱)