【例2】平行四边形中,(AB) ⃗=a,(AD) ⃗=b,用a,b表示向量(AC) ⃗,(DB) ⃗.

　　变式1:当a,b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?

　　变式2:当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?

　　【例3】试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　五、变式演练,深化提高

　　1.编题不是教师的专利,同学们能否编出属于自己的题目呢?让学生每人各编一个关于平面向量运算的题目,然后由同位算出答案.

　　2.练习

　　(1)在三角形ABC中,(BC) ⃗=a,(CA) ⃗=b,则(AB) ⃗等于(　　)

　　A.a+b　　　　　B.-a+(-b)　　　　　C.a-b　　　　　D.b-a

　　(2)在平行四边形ABCD中,若|(AB) ⃗+(AD) ⃗|=|(AB) ⃗-(AD) ⃗|,则边AB与AD的关系是　　　　.

　　(3)若向量a,b满足|a|=8,|b|=12,则|a+b|的最小值为　　　　,|a-b|的最大值为　　　　.

　　六、反思小结,观点提炼

　　请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?用到了什么思想方法?你还有其他什么收获?

布置作业

　　课本P91习题2.2A组第4,6,7题.

参考答案

　　二、学生探索,尝试解决

　　问题3:解:显然小东的位移是0

　　相反向量就是等长反向的非零向量,规定零向量的相反向量是零向量.

　　已知两个向量时,只需一个向量加上另一个向量的相反向量.

　　三、信息交流,揭示规律

　　与数的运算相类似,可以将向量a与向量b的相反向量的和定义为向量a与向量b的差.即

　　a-b=a+(-b).

设a=(OA) ⃗,b=(OB) ⃗,则