记.

上述式子展开后，是一个关于a、b的二次多项式，应用配方法，可求出使Q为最小值时的a、b的值.即

，　，

相应的直线叫做回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫做回归分析

上述求回归直线的方法是使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法，叫做最小二乘法。

要点诠释：

1.对回归直线方程只要求会运用它进行具体计算a、b，求出回归直线方程即可.不要求掌握回归直线方程的推导过程.

2.求回归直线方程，首先应注意到，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实标意义.否则，求出的回归直线方程毫无意义.因此，对一组数据作线性回归分析时，应先看其散点图是否成线性.

3.求回归直线方程，关键在于正确地求出系数a、b，由于求a、b的计算量较大，计算时仔细谨慎、分层进行，避免因计算产生失误.

4.回归直线方程在现实生活与生产中有广泛的应用.应用回归直线方程可以把非确定性问题转化成确定性问题，把"无序"变为"有序"，并对情况进行估测、补充.因此，过回归直线方程以后，应增强生应用回归直线方程解决相关实际问题的意识.

【典型例题】

类型一：变量间的相关关系与函数关系

　　例1．下列两个变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ）

　　A．角度和它的余弦值 B．正方形的边长和面积

　　C．正n边形的边数和其内角度数之和 D．人的年龄和身高

【答案】D

【解析】 函数关系是一种确定的关系。而相关关系是非确定性关系。选项A、B、C都是函数关系，可以写出它们的函数表达式：，，，选项D不是函数关系，在相同年龄的人群中，仍可以有不同身高的人，故选D．

【总结升华】 本题考查非数据型两个变量的相关性判断．要根据两个变量之间是否具有确定性关系及因素关系进行判断．

　　举一反三：

　　【变式1】下列图形中具有相关关系的两个变量是（ ）

　　【答案】 C

【解析】A、B中显然任给一个x都有唯一确定的y值和它对应，是函数关系；C中从散点图可看出所有点看上去都在某条直线附近波动，具有相关关系，因此变量间是不相关的。