§2.3　变量间的相关关系

学习目标　1.了解变量间的相关关系，会画散点图.2.根据散点图，能判断两个变量是否具有相关关系.3.了解线性回归思想，会求回归直线的方程.

知识点一　变量间的相关关系

相关关系的定义

变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，那么这两个变量之间的关系叫做相关关系，两个变量之间的关系分为函数关系和相关关系.

知识点二　散点图及正、负相关的概念

思考　粮食产量与施肥量间(在一定范围内)的相关关系有什么特点？

答案　在施肥不过量的情况下，施肥越多，粮食产量越高.

梳理　(1)散点图

将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，...，n)描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图.点(，)叫样本点中心.

(2)正相关与负相关

①正相关：散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域.

②负相关：散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.

知识点三　回归直线

回归直线的方程

(1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.回归直线过样本点中心.

(2)线性回归方程：回归直线对应的方程叫做回归直线的方程，简称回归方程.

(3)最小二乘法：

求线性回归方程\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)时，使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.