2018-2019学年人教A版必修3 2.3 变量间的相关关系 学案
2018-2019学年人教A版必修3 2.3 变量间的相关关系 学案第3页

C.单产为常数时,土地面积与粮食总产量

D.日照时间与水稻的单位产量

考点 变量间的相关关系

题点 相关关系与函数关系的辨析

答案 D

解析 函数关系与相关关系都是指两个变量之间的关系,但是这两种关系是不同的,函数关系是指当自变量一定时,函数值是确定的,是一种确定性的关系.因为A项V=a3,B项y=tan α,C项y=ax(a>0,且a为常数),所以这三项均是函数关系.D项是相关关系.

类型二 散点图的应用

例2 5名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下:

学生

成绩 A B C D E 数学成绩 80 75 70 65 60 物理成绩 70 66 68 64 62

判断它们是否具有线性相关关系.

考点 散点图

题点 利用散点图判断两个变量是否有相关关系

解 以x轴表示数学成绩,y轴表示物理成绩,得相应的散点图如图所示.

由散点图可知,各点分布在一条直线附近,故两者之间具有线性相关关系.

反思与感悟 (1)判断两个变量x和y间具有哪种相关关系,最简便的方法是绘制散点图.变量之间可能是线性的,也可能是非线性的(如二次函数),还可能不相关.

(2)画散点图时应注意合理选择单位长度,避免图形偏大或偏小,或者是点的坐标在坐标系中画不准,使图形失真,导致得出错误结论.

跟踪训练2 下列图形中两个变量具有线性相关关系的是(  )