A．(x－2)2＋(y－1)2＝1

B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1

C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

D．(x－3)2＋(y－1)2＝1

答案　A

解析　由于圆心在第一象限且与x轴相切，可设圆心为(a,1)(a>0)，又圆与直线4x－3y＝0相切，

∴＝1，解得a＝2或a＝－(舍去)．

∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.故选A.

题型一　圆的方程

典例 (1)(2018届黑龙江伊春市第二中学月考)过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在x＋y－2＝0上的圆的方程是(　　)

A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4

B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4

C．(x－1)2＋(y－1)2＝4

D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

答案　C

解析　AB的中垂线方程为y＝x，所以由y＝x，x＋y－2＝0的交点得圆心(1,1)，半径为2，

因此圆的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，故选C.

(2)已知圆C经过P(－2,4)，Q(3，－1)两点，且在x轴上截得的弦长等于6，则圆C的方程为______________________．

答案　x2＋y2－2x－4y－8＝0或x2＋y2－6x－8y＝0

解析　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，

将P，Q两点的坐标分别代入得

又令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0.③