极坐标系 极坐标的概念 1课时 点的极坐标与直角坐标的互化 1课时 直线和圆的极坐标方程 1课时 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 1课时 圆锥曲线统一的极坐标方程 1课时 柱坐标系和球坐标系 两种坐标系的概念 2课时 §1　平面直角坐标系

1.坐标系

(1)坐标法：根据几何对象的特征，选择适当的坐标系，建立它的方程，通过方程研究它的性质及与其他几何图形的关系.

(2)坐标法解决几何问题的"三步曲"：第一步，建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化成代数问题；第二步，通过代数运算，解决代数问题；第三步，把代数运算结果"翻译"成几何结论.

2.平面直角坐标系的作用

平面直角坐标系的作用：使平面上的点与坐标(有序实数对)，曲线与方程建立联系，从而实现数与形的结合.

3.平面直角坐标系中的伸缩变换

(1)平面直角坐标系中方程表示图形，那么平面图形的伸缩变换就可归结为坐标伸缩变换，这就是用代数方法研究几何变换.

(2)平面直角坐标系中的坐标伸缩变换：设点P(x，y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换φ：的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换.

【思维导图】