梳理　(1)归纳推理的定义

从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理．

(2)归纳推理的思维过程大致如图

―→―→

(3)归纳推理的特点

①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围．

②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑推理和实践检验，因此，它不能作为数学证明的工具．

③归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题．

类型一　数列中的归纳推理

例1　已知f(x)＝，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1(fn－1(x))(n>1，且n∈N*)，则f3(x)的表达式为________，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式为________．

答案　　

解析　∵f(x)＝，∴f1(x)＝.

又∵fn(x)＝fn－1(fn－1(x))，

∴f2(x)＝f1(f1(x))＝＝，

f3(x)＝f2(f2(x))＝＝，