f4(x)＝f3(f3(x))＝＝，

f5(x)＝f4(f4(x))＝＝，

∴根据前几项可以猜想fn(x)＝.

引申探究　

在本例中，若把"fn(x)＝fn－1(fn－1(x))"改为"fn(x)＝f(fn－1(x))"，其他条件不变，试猜想fn(x)(n∈N*)的表达式．

解　∵f(x)＝，∴f1(x)＝.

又∵fn(x)＝f(fn－1(x))，

∴f2(x)＝f(f1(x))＝＝，

f3(x)＝f(f2(x))＝＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝＝.

因此，可以猜想fn(x)＝.

反思与感悟　在数列问题中，常常用到归纳推理猜测数列的通项公式或前n项和．

(1)通过已知条件求出数列的前几项或前n项和．

(2)根据数列中的前几项或前n项和与对应序号之间的关系求解．