后直接写出圆的标准方程．

[跟踪训练]

1．以点A(－5,4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是(　　)

A．(x＋5)2＋(y－4)2＝25

B．(x－5)2＋(y＋4)2＝16

C．(x＋5)2＋(y－4)2＝16

D．(x－5)2＋(y＋4)2＝25

C　[因该圆与x轴相切，则圆的半径r等于圆心纵坐标的绝对值，所以圆的方程为(x＋5)2＋(y－4)2＝16.]

待定系数法求圆的标准方程

　求圆心在直线x－2y－3＝0上，且过点A(2，－3)，B(－2，－5)的圆的标准方程．

[思路探究]　解答本题可以先根据所给条件确定圆心和半径，再写方程，也可以设出方程用待定系数法求解，也可以利用几何性质求出圆心和半径．

[解]　法一：设点C为圆心，

∵点C在直线：x－2y－3＝0上，

∴可设点C的坐标为(2a＋3，a)．

又∵该圆经过A，B两点，∴|CA|＝|CB|.

∴＝

，

解得a＝－2.

∴圆心坐标为C(－1，－2)，半径r＝.

故所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.

法二：设所求圆的标准方程为

(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

由条件知

解得