2．利用导数求函数极值的一般步骤

　　(1)确定函数f(x)的定义域；

　　(2)解方程f′(x)＝0的根；

　　(3)检验f′(x)＝0的根的两侧f′(x)的符号．

　　若左正右负，则f(x)在此根处取得极大值；

　　若左负右正，则f(x)在此根处取得极小值；

　　否则，此根不是f(x)的极值点．

　　3．最值

　　对于函数y＝f(x)，给定区间[a，b]，若对任意x∈[a，b]，存在x0∈[a，b]，使得f(x0)≥f(x)(f(x0)≤f(x))，则f(x0)为函数在区间[a，b]上的最大(小)值．

　　4．利用导数求函数最值的一般步骤

　　(1)求f(x)在(a，b)内的极值；

　　(2)将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

　　5．函数最值与极值的区别与联系

　　(1)函数的极值是在局部范围内讨论问题，是一个局部概念，而函数的最值是对整个区间而言，是在整体范围内讨论问题，是一个整体性的概念．

　　(2)闭区间上的连续函数一定有最值，开区间内的可导函数不一定有最值，若有唯一的极值，则此极值必是函数的最值．

　　(3)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值则可能不止一个，也可能没有极值．

　　(时间120分钟，满分150分)

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)

　　A．－135°　　　　　　　　 B．45°

　　C．－45° D．135°

　　解析：选D　∵y′＝x－2，∴处的切线斜率为－1，倾斜角为135°.

　　2．下列求导运算正确的是(　　)

　　A．(cos x)′＝sin x B．(ln 2x)′＝

C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2ex)′＝2xex