答案　B

　　解析　验证必要性时，当a，b，c共面且a∥c(或b∥c)时不能成立，不能使λ，μ都非零．

　　5. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，向量 是（ ）

　　A．有相同起点的向量

　　B．等长向量

　　C．共面向量

　　D．不共面向量

　　答案　C

　　解析 如图所示，因为而,

　　∴ ，即,而 与 不共线，所以 ， ， 三向量共面.

　　二、填空题

　　6．已知P和不共线三点A，B，C四点共面且对于空间任一点O，都有＝2\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋λ\s\up6(→(→)，则λ＝________.

　　答案　－2

　　解析　P与不共线三点A，B，C共面，且＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)(x，y，z∈R)，则x＋y＋z＝1是四点共面的充要条件．

　　7．三个向量xa－yb，yb－zc，zc－xa的关系是________．(填"共面""不共面""无法确定是否共面")．

　　答案　共面

　　解析　因xa－yb，yb－zc，zc－xa也是三个向量，且有zc－xa＝－(yb－zc)－(xa－yb)所以三向量共面．

　　8. 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若 a ,B = b , 则 等于 ________．

　　

　　答案 a＋b

　　三、解答题

　　9 如图所示，E，F，G，H分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1，A1D1，B1C1，D1C1的中点．

　　求证：(1)E，F，D，B四点共面；

　　(2)平面AEF∥平面BDHG.

　　证明 （1）∵ ,

　　∴共面且具有公共点E，

　　∴E，F，D，B四点共面.

(2)∵E，F，G，H分别是A1B1，A1D1，B1C1，D1C1的中点，