a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.

6．向量的运算律

(1)交换律：a＋b＝b＋a，a·b＝b·a.

(2)结合律：a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c，

a－b－c＝a－(b＋c)，(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．

(3)分配律：(λ＋μ)a＝λa＋μa，λ(a＋b)＝λa＋λb，(a＋b)·c＝a·c＋b·c.

(4)重要公式：(a＋b)·(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.

注意：向量的数量积运算的特点：

(1)a·b＝0a＝0或b＝0.

(2)a·b＝a·cb＝c.

(3)a·b·c≠a·(b·c)≠b·(a·c)．

[体系构建]

[题型探究]