(2)y′＝xln ＝－xln 2；

(3)∵y＝x＝，∴y′＝；

(4) y′＝＝－.

题型二　利用导数公式求曲线的切线方程

例2　求过曲线y＝sin x上点P且与过这点的切线垂直的直线方程.

解　∵y＝sin x，∴y′＝cos x，

曲线在点P处的切线斜率是：

y′|＝cos＝.

∴过点P且与切线垂直的直线的斜率为－，

故所求的直线方程为y－＝－，

即2x＋y－－＝0.

反思与感悟　导数的几何意义是曲线在某点处的切线斜率，两条直线互相垂直时，其斜率之积为－1(在其斜率都存在的情形下).

跟踪训练2　已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.

(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程.

解　(1)∵f′(x)＝3x2－8x＋5，∴f′(2)＝1.

又∵f(2)＝－2，

∴曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y－(－2)＝x－2，即x－y－4＝0.

(2)设切点坐标为(x0，x－4x＋5x0－4).

∵f′(x0)＝3x－8x0＋5，

∴切线方程为y－(－2)＝(3x－8x0＋5)(x－2).

又∵切线过点(x0，x－4x＋5x0－4)，