类型二　直观图的还原与有关计算

例2　如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形．

反思与感悟　由直观图还原平面图形的关键：

(1)平行x′轴的线段长度不变，平行y′轴的线段扩大为原来的2倍．

(2)对于相邻两边不与x′轴，y′轴平行的顶点可通过作x′轴，y′轴的平行线变换确定其在xOy中的位置．

跟踪训练2　如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，C′D′＝2 cm，则原图形是________．

例3　如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1.试画出原四边形的形状，并求出原图形的面积．

反思与感悟　(1)由原图形求直观图的面积，关键是掌握斜二测画法，明确原来实际图形中的高，在直观图中变为与水平直线成45°角且长度为原来一半的线段，这样可得出所求