三、自主应用 巩固新知

　　【例1】将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

　　【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．

　　解：去括号，得：

　　　　　　　　3x2-3x=5x+10

　　移项合并同类项，得：

　　　　　　　　3x2-8x-10=0

　　其中二次项系数是3，一次项系数是-8，常数项是-10。

　　【注意】二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.

　　【例2】将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．

　　【分析】通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．

　　解：去括号，得：

　　　　　　　　x2+2x+1+ x2-4=1

　　移项合并同类项，得：

　　　　　　　　2x2+2x-4=0

　　其中二次项是2x2，二次项系数是2，一次项是2x，一次项系数是-8，常数项是-10。

　　【例3】求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

　　【分析】要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可．

　　证明：m2-8m+17=（m-4）2+1

　　 ∵（m-4）2≥0

　　 ∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0

　　∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

　　【练习】Р27 1 2

进一步巩固一元二次方程的基本概念 四、自主总结 拓展新知

1、a≠0是ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件，否则，方程ax2+bx+c=0变为bx+c=0，就不是一元二次方程。

2、找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，应先将方程化为一般形式。 五、课堂作业 P28 1 2 5 6 7 （《课堂内外》对应练习） 教学理念/教学反思

第2课时 一元二次方程（2）

学 习

目 标 1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。

2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。 学习重点 一元二次方程解的探索。 学习难点 一元二次方程近似解的探索。 教 学 互 动 设 计 设计意图