由弦心距(圆心到相交弦的距离)，弦长的一半及半径构成一个直角三角形．

　　2．过切点M(x0，y0)的圆x2＋y2＝r2的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.

　　3．两圆相交时相交弦所在直线方程

　　设圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0　①

　　圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0　②

　　若两圆相交，则有一条相交弦，且相交弦所在直线方程可由①－②得到，即：

　　(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.

　　注：若两圆相外切时，其内公切线方程亦由此法求得．

　　1．(2019·温州十校联考)对任意的实数k，直线y＝kx－1与圆C：x2＋y2－2x－2＝0的位置关系是(　　)

　　A．相离 B．相切

　　C．相交 D．以上三个选项均有可能

　　答案　C

　　解析　直线y＝kx－1恒经过点A(0，－1)，圆x2＋y2－2x－2＝0的圆心为C(1,0)，半径为，而|AC|＝<，点A在圆内，故直线y＝kx－1与圆x2＋y2－2x－2＝0相交．故选C.

　　2．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a等于(　　)

　　A．－ B．1

　　C．2 D.

　　答案　C

　　解析　圆心为C(1,0)，由于P(2,2)在圆(x－1)2＋y2＝5上，∴P为切点，CP与过点P的切线垂直．∴kCP＝＝2.又过点P的切线与直线ax－y＋1＝0垂直，∴a＝kCP＝2.故选C.

　　3．(2019·山东省实验中学模拟)圆C1：(x＋2)2＋(y－2)2＝4和圆C2：(x－2)2＋(y－5)2＝16的位置关系是(　　)

　　A．相离 B．相交

　　C．内切 D．外切

　　答案　B

　　解析　易得圆C1的圆心为C1(－2,2)，半径r1＝2，圆C2的圆心为C2(2,5)，半径r2＝4，圆心距|C1C2|＝＝5<2＋4＝r1＋r2，又|C1C2|>4－2，所以两圆相交．

4．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　)