2018-2019学年人教B 版 必修2 1.2.2空间中的平行关系 教案
2018-2019学年人教B 版 必修2  1.2.2空间中的平行关系 教案第3页

  [解] (1)如图,连接AB1,在平行四边形BCC1B1中,

  

  因为B1F∩BC1=E,可知△BEF∽△C1EB1,

  因为F为BC的中点,

  所以EF(B1E)=BF(B1C1)=2,

  又G为ABC的重心,

  所以GF(AG)=2,

  则EF(B1E)=GF(AG)=2,

  所以EG∥AB1,

  因为AB1⊂平面AA1B1B,

  EG⊄平面AA1B1B,

  所以GE∥平面AA1B1B.

  (2)设底面ABC的面积为2S,三棱柱ABCA1B1C1的高为h,则VABCABC=2Sh,

  VBAFB=3(1)Sh,

  所以VACFABC=2Sh-3(1)Sh=3(5)Sh.

  所以VACFABC∶VBAFB=5∶1.

[规律方法] 应用判定定理证明线面平行的步骤