【例1】　求函数y＝sin，x∈的值域．

解　∵0≤x≤，∴0≤2x≤π.

∴≤2x＋≤.

∴－≤sin≤1.

∴－1≤sin≤，即－1≤y≤.

∴函数y＝sin，x∈的值域为[－1，]．

规律方法　求函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈[m，n]的值域的步骤：

(1)换元，u＝ωx＋φ，并求u的取值范围；

(2)作出y＝sin u(注意u的取值范围)的图像；

(3)结合图像求出值域．

【训练1】　求函数y＝2sin的最大值和最小值．

解　∵－≤x≤，

∴0≤2x＋≤，∴0≤sin≤1.

∴当sin＝1时，ymax＝2；

当sin＝0时，ymin＝0.

方向1　求函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期

【例2－1】　求下列函数的周期：

(1)y＝sin(x∈R)；

(2)y＝sin(x∈R)．

解　(1)T＝＝π.