新疆阿克苏地区温宿县第二中学高中人教A版数学选修2-1导学案:第三章 30 3.1.3空间向量的数量积运算(2)
新疆阿克苏地区温宿县第二中学高中人教A版数学选修2-1导学案:第三章 30 3.1.3空间向量的数量积运算(2)第2页

一、复习引入

  1. ①(用于判定垂直问题)

  ②(用于求模运算问题)

  ③(用于求角运算问题)

二、新课探究:向量数量积性质应用

例1、已知,,且与的夹角为,,,求当m为何值时?

  

  

  

  

  

  

  

例2、已知,,,则 。

  

  

  

  

  

  

例3、已知和是非零向量,且==,求与的夹角。

  

当堂检测 (备注:本节课重、难点知识的检测)

1. 已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,设\s\up6(→(→)=a,\s\up6(→(→)=b,\s\up6(→(→)=c,则

(1)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=________;〈\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)〉=________;(2)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=________。