变式一：已知函数（）.

（1）若函数的最小值为，求的值；

（2）设函数，试求的单调区间；

（3）试给出一个实数的值，使得函数与的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.

变式二：已知函数f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．

（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求证：h(x)是增函数；

（2）直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切．对于确定的正实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．