2018-2019学年北师大版选修1-2 回归分析利用最小二乘法求回归直线 学案
2018-2019学年北师大版选修1-2  回归分析利用最小二乘法求回归直线  学案第2页



  

  

  查表得出相应于0.05和n-2的相关系数临界值r 0.05=0.632.

  由r>r 0.05知,y与x具有线性相关关系.

  (2)设所求回归直线方程为=bx+a .分别代入计算公式得,b≈0.668,a=54.96,即所求回归直线方程为=0.668x+54.96.

点评:一般情况下,在具体问题里先进行相关性检验,通过检验确认两个变量具有线性相关关系后,再求其线性回归方程,否则,所求得的线性回归方程是无意义的.实际上,先求相关系数,再求线性回归方程并没有增加太多的计算量,因为在完成上述表格的基础上,两种结果都很容易用计算器求出.

  2. 注意区分y关于x的线性回归方程与x关于y的线性回归方程

  例2.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下:

  

  (1)y与x是否具有线性相关关系?

(2)如果y与x具有线性相关关系,求①y关于x的回归直线方程;②x关于y的回归