同理可求得.

故当

对你而言, 本例解题思维的障碍点在哪里, 找找看, 如何排除? 下一次遇到同类问题, 你会很顺利的克服吗? 我们力求做到学一题会一类, 不断提高逻辑推理能力.

例7 对于函数，若存在成立，则称的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且

（1）求函数的解析式；

（2）已知各项不为零的数列，求数列通项；

（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

讲解: 依题意有,化简为 由违达定理, 得

解得 代入表达式，由

得 不止有两个不动点，

（2）由题设得 （*）

且 （**）

由（*）与（**）两式相减得：