随堂练习：

　　如图所示P50-16是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有 对.

　　答案：4对，分别是HG与EF，AB与CD，AB与EF，AB与HG. 现在大家思考一下这三种位置关系可不可以进行分类

　　生：按两条直线是否共面可以将三种位置关系分成两类：一类是平行直线和相交直线，它们是共面直线.一类是异面直线，它们不同在任何一个平面内.

　　师（肯定）所以异面直线的特征可说成"既不平行，也不相交"那么"不同在任何一个平面内"是否可改为"不在一个平面内呢"

　　学生讨论发现不能去掉"任何"

　　师："不同在任何一个平面内"可以理解为"不存在一个平面，使两异面直线在该平面内" 　　（1）公理4，平行于同一条直线的两条直线互相平行

　　（2）定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

　　例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.

　　证明：连接BD，

　　因为EH是△ABD的中位线，

所以EH∥BD，且.

同理FG∥BD，且.

因为EH∥FG，且EH = FG，

所以 四边形EFGH为平行四边形. 　　师：现在请大家看一看我们的教室，找一下有无不在同一平面内的三条直线两两平行的.

　　师：我们把上述规律作为本章的第4个公理.

　　公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

　　师：现在请大家思考公理4是否可以推广，它有什么作用.

　　生：推广空间平行于一条直线的所有直线都互相平行.它可以用来证明两条直线平行.

　　师（肯定）下面我们来看一个例子

　　观察图，在长方体ABCD - A′B′C′D′中，∠ADC与∠A′D′C′，∠ADC 与∠A′B′C′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？

生：从图中可以看出，

∠ADC = ∠A′D′C′，

∠ADC + ∠A′B′C′=180°

师：一般地，有以下定理：......这个定理可以用公理4证明，是公理4的一个推广，我们把它称为等角定理.

　　师打出投影片让学生尝试作图，在作图的基础上猜想平行的直线并试图证明.

师：在图中EH、FG有怎样的特点？它们有直接的联系吗？引导学生找出证明思路.