N＝m.

4．人坐过山车通过最高点时：座位对人的支持力N和人的重力的合力提供向心力，即N＋mg＝m.

[即学即用]

1．判断下列说法的正误．

(1)匀速圆周运动的向心力是恒力．(×)

(2)匀速圆周运动的合力就是向心力．(√)

(3)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．(×)

(4)匀速圆周运动是匀变速运动．(×)

(5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．(×)

(6)汽车行驶至拱桥顶部时对桥面的压力大于重力．(×)

2．飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180 m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70 kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是________．(g取10 m/s2)

图1

答案　4 589 N

解析　飞机经过最低点时，v＝360 km/h＝100 m/s.

对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力N两个力的作用，根据牛顿第二定律得N－mg＝m，所以N＝mg＋m＝70×10 N＋70× N≈4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N.

一、对向心力的理解

[导学探究]　(1)如图2所示，用细绳拉着小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，若小球的线速度为v，运动半径为r，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度v增大，绳的拉力大小如何变化？

图2