(1)记C表示事件"同时购买甲、乙两种保险"，

　　则C＝AB，所以P(C)＝P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.5×0.6＝0.3.

　　(2)记D表示事件"购买乙种保险但不购买甲种保险"，

　　则D＝B，所以P(D)＝P(B)＝P()·P(B)＝(1－0.5)×0.6＝0.3.

　　[一题多变]

　　1．[变设问]本例中车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率是多少？

　　解：法一：记E表示事件"至少购买甲、乙两种保险中的一种"，则事件E包括B，A，AB，且它们彼此为互斥事件．

　　所以P(E)＝P(B＋A＋AB)＝P(B)＋P(A)＋P(AB)　＝0.5×0.6＋0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.8.

　　法二：事件"至少购买甲、乙两种保险中的一种"与事件"甲、乙两种保险都不购买"为对立事件．

　　所以P(E)＝1－P(AB)＝1－(1－0.5)×(1－0.6)＝0.8.

　　2．[变条件，变设问]某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．

　　(1)求这名同学得300分的概率；

　　(2)求这名同学至少得300分的概率．

　　解：记"这名同学答对第i个问题"为事件Ai(i＝1,2,3)，则P(A1)＝0.8，P(A2)＝0.7，P(A3)＝0.6.

　　(1)这名同学得300分的概率

　　P1＝P(A12A3)＋P(1A2A3)

　　＝P(A1)P(2)P(A3)＋P(1)P(A2)P(A3)

　　＝0.8×0.3×0.6＋0.2×0.7×0.6＝0.228.

　　(2)这名同学至少得300分的概率P2＝P1＋P(A1A2A3)＝0.228＋0.8×0.7×0.6＝0.564.

　　(1)求相互独立事件同时发生的概率的步骤是：

①首先确定各事件之间是相互独立的；