题点　识别全称命题和存在性命题

解　(1)可以改写为"所有的凸多边形的外角和都等于360°"，故为全称命题.

(2)含有存在量词"有的"，故是存在性命题.

(3)含有全称量词"任意"，故是全称命题.

(4)含有存在量词"有一个"，故为存在性命题.

(5)若一个四边形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称命题.

反思与感悟　判断一个语句是全称命题还是存在性命题的思路

跟踪训练1　判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并用符号"∀"或"∃"表示下列命题：

(1)自然数的平方大于或等于零；

(2)对每一个无理数x，x2也是无理数；

(3)有的函数既是奇函数又是增函数；

(4)对于数列，总存在正整数n，使得an与1之差的绝对值小于0.01.

考点　全称量词及全称命题、存在量词及存在性命题

题点　识别全称命题和存在性命题

解　(1)是全称命题，表示为∀x∈N，x2≥0.

(2)是全称命题，∀x∈{x|x是无理数}，x2是无理数.

(3)是存在性命题，∃f(x)∈{函数}，f(x)既是奇函数又是增函数.

(4)是存在性命题，∃n∈N*，|an－1|＜0.01，其中an＝.

类型二　全称命题与存在性命题的真假判断

例2　判断下列命题的真假，并给出证明：

(1)任意两向量a，b，若a·b>0，则a，b的夹角为锐角；

(2)∃x，y为正实数，使x2＋y2＝0；