1．上述问题中的变化率可用式子 表示, 称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率

2．若设, (这里看作是对于x1的一个"增量"可用x1+代替x2,同样)

3． 则平均变化率为

思考：观察函数f(x)的图象

平均变化率表示什么?

（1）一起讨论、分析，得出结果；

（2）计算平均变化率的步骤：

　　①求自变量的增量Δx=x2-x1；

　　②求函数的增量Δf=f(x2)-f(x1)；

　　③求平均变化率.

注意：①Δx是一个整体符号，而不是Δ与x相乘；

　　②x2= x1+Δx；

　　③Δf=Δy=y2-y1； 例1．已知函数f(x)=的图象上的一点及临近一点,则 ．

解：，

　∴

例2． 求在附近的平均变化率。

解：，所以

所以在附近的平均变化率为 　　我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，时的瞬时速度是多少？考察附近的情况：

思考：当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？

　　结论：当趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值．

　　从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在时的瞬时速度是

为了表述方便，我们用

表示"当，趋近于0时，平均速度趋近于定值"

　　小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。