5. 函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点.

6. 可导函数的极值点的导数为0，但是导数为0的点不一定是极值点，如函数y=x3在x=0处导数为0，但x=0不是极值点.

三、典例导析

题型一 求函数的极值

　　例1 设函数（）,其中,求函数的极大值和极小值．

　　思路导析: 先求函数的导数，再令导函数为零,求可疑极值点,最后列表判断极值,并求出极值.

解：，．

令，解得或．由于，当变化时，的正负如下表：

因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且．

　　规律总结: 该问题既求函数的极大值,又求极小值,需要依据求极值的基本步骤进行.列表判断符号是关键.当两个可疑极值点大小不确定时,需要进行分类讨论.

变式训练1已知，函数，求函数在的极值.

题型二 函数极值(点)的判定

　　例2 已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如下图所示，则(　　).

　　A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点

　　B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点

　　C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点

　　D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点

　　思路导析:依据导函数值的符号与函数单调性的关系，判断函数的单调性，再依据单调性判断函数极值.

　　解:由导函数图象可知,当和时,当函数值非负,其余部分导函数值非正,据此可以判断为极大值点, 为极小值点,故该函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点.

规律总结:由图象性质判断函数的极值,其依据是函数极值的定义,因此,由导函数的