＝＝，

　　因为x>y>0，

　　所以x－y>0，x＋y>0，x2>0，x2＋1>1.

　　所以>0.

　　所以A2>B2，

　　又A>0，B>0，

　　所以A>B.

　　　不等式基本性质的简单应用[学生用书P2]

　　　对于实数a，b，c，有下列命题：

　　①若a>b，则ac

　　②若ac2>bc2，则a>b；

　　③若aab>b2.

　　其中真命题的个数是(　　)

　　A．0　　 B．1

　　C．2 D．3

　　【解析】　①假，未知c是正数、负数还是零，因而判断ac与bc大小缺乏依据，故该命题是假命题；

　　②真，由ac2>bc2，知c≠0，故c2>0，

　　所以a>b，故该命题是真命题；

　　③真，⇒a2>ab，⇒ab>b2，

　　所以a2>ab>b2.故该命题为真命题．

　　【答案】　C

　　(1)在利用不等式的性质判断命题真假时，关键是依据题设条件，恰当地选取使用不等式的性质．否定命题的结论，有时往往举反例．但要注意取值一定要遵循两个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算．

　　(2)运用不等式的性质时，一定要注意不等式成立的条件；要弄清每一个性质的条件和结论，注意条件放宽或加强后，结论是否发生了变化．　

　　　1.若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是(　　)

　　A．若a＞b，则ac2＞bc2

　　B．若a＜b，则a＋c＜b＋c

　　C．若a＜b，则ac＜bc

　　D．若a＜b，则＞

　　解析：选B.对于A，当c＝0时不成立；

　　对于B，根据不等式的性质，若a＜b，则a＋c＜b＋c，故成立；

　　对于C，当c≤0时不成立；

　　对于D，当a＝－1，b＝1时不成立，

故选B.