解法2:由

考点三：变速直线运动的路程、位移问题

1、 有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v(t)＝8t－2t2(速度的正方向与x轴正方向一致)．求

(1)P从原点出发，当t＝6时，求点P离开原点的路程和位移；

(2)P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值．

[解析] (1)由v(t)＝8t－t2≥0得0≤t≤4，

即当0≤t≤4时，P点向x轴正方向运动，

当t>4时，P点向x轴负方向运动．

故t＝6时，点P离开原点的路程

　　s1＝(8t－2t2)dt－(8t－2t2)dt

　　＝(4t2－t3)|－(4t2－t3)|＝.

　　当t＝6时，点P的位移为(8t－2t2)dt

＝(4t2－t3)|＝0.