2、求由抛物线及其在点M（0，－3）

和N（3，0）处的两条切线所围成的图形的面积。

略解：，切线方程分别为、

，则所求图形的面积为

3、求曲线与曲线以及轴所围成的图形面积。

略解：所求图形的面积为

4、在曲线上的某点A处作一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为.试求：切点A的坐标以及切线方程.

略解：如图由题可设切点坐标为，则切线方程

　　　为，切线与轴的交点坐标为

　　　，则由题可知有

　　　　，所以切点坐标与切线方程分别为

（二）、归纳总结：1、定积分的几何意义是：、轴所围成的图形的面积的代数和，即.

因此求一些曲边图形的面积要可以利用定积分的几何意义以及微积分基本定理，但要特别注意图形面积与定积分不一定相等，如函数的图像与轴围成的图形的面积为4,而其定积分为0.

2、求曲边梯形面积的方法：⑴画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；⑵对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；⑶确定被积函数；⑷求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和。