日常生活中，常用坡度(坡度＝)表示倾斜程度，例如，"进2升3"与"进2升2"比较，前者更陡一些，因为坡度＞.

　　问题1：对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度，可否借助于坡度来描述直线的倾斜程度？

　　提示：可以．

　　问题2：由上图中坡度为升高量与水平前进量的比值，那么对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度能否如此度量？

　　提示：可以．

　　问题3：通过坐标比，你会发现它与倾斜角有何关系？

　　提示：与倾斜角的正切值相等．

　　【导入新知】

　　1．斜率的定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．常用小写字母k表示，即k＝tan_α.

　　2．斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.当x1＝x2时，直线P1P2没有斜率．

　　3．斜率作用：用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度．

　　【化解疑难】

　　1．倾斜角α与斜率k的关系

　　(1)直线都有倾斜角，但并不是所有的直线都有斜率．当倾斜角是90°时，直线的斜率不存在，此时，直线垂直于x轴(平行于y轴或与y轴重合)．

　　(2)直线的斜率也反映了直线相对于x轴的正方向的倾斜程度．当0°≤α＜90°时，斜率越大，直线的倾斜程度越大；当90°＜α＜180°时，斜率越大，直线的倾斜程度也越大．

　　2．斜率公式

　　(1)直线的斜率与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时调换，就是说，如果分子是y2－y1，分母必须是x2－x1；反过来，如果分子是y1－y2，分母必须是x1－x2，即k＝＝.

(2)用斜率公式时要一看，二用，三求值．一看，就是看所给两点的横坐标是否相等