[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确. (正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)正弦函数y＝sin x在R上是增函数．(　　)

　　(2)正弦函数y＝sin x的一个增区间是[0，π]．(　　)

　　(3)当余弦函数y＝cos x取最大值时，x＝π＋2kπ，k∈Z.(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×

　　2．函数y＝sin，x∈R在(　　)

　　A.上是增函数　 B．[0，π]上是减函数

　　C．[－π，0]上是减函数 D．[－π，π]上是减函数

　　解析：y＝sin＝cos x，所以在区间[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数．

　　答案：B

　　3．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是(　　)

　　A．y＝cos|x| B．y＝cos|－x|

　　C．y＝sin D．y＝－sin

　　解析：y＝cos|x|在上是减函数，排除A；y＝cos|－x|＝cos|x|，排除B；y＝sin＝－sin＝－cos x是偶函数，且在(0，π)上单调递增，符合题意；y＝－sin在(0，π)上是单调递减的．

　　答案：C

　　4．函数y＝1－2cosx的最小值，最大值分别是(　　)

　　A．－1,3 B．－1,1

　　C．0,3 D．0,1

　　解析：∵－1≤cosx≤1，∴－1≤y≤3.

　　答案：A

类型一　正、余弦函数的单调性