方程 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b 适用范围 斜率存在 　　2.直线l在y轴上的截距

　　定义：直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫作直线l在y轴上的截距．

　　经过点P0 (x0，y0)的直线有无数条，可以分为两类：

　　①斜率存在的直线，方程为y－y0＝k(x－x0)；

　　②斜率不存在的直线，方程为x－x0＝0，或x＝x0.

　　1．斜截式方程应用的前提是直线的斜率存在．

　　2．纵截距不是距离，它是直线与y轴交点的纵坐标，所以可取一切实数，即可为正数、负数或零．

[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确. (正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)直线y－3＝m(x＋1)恒过定点(－1,3)．(　　)

　　(2)对于直线y＝2x＋3在y轴上截距为3.(　　)

　　(3)直线的点斜式方程也可写成＝k.(　　)

　　答案：(1)√　(2)√　(3)×

　　2．直线l经过点P(2，－3)，且倾斜角α＝45°，则直线的点斜式方程是(　　)

　　A．y＋3＝x－2　B．y－3＝x＋2

　　C．y＋2＝x－3 D．y－2＝x＋3

　　解析：∵α＝45°，∴k＝tanα＝1，由点斜式得y＋3＝x－2.

　　答案：A

　　3．[2019·合肥一中课时检测]已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则该直线的方程为(　　)

　　A．y＝x＋2 B．y＝－x＋2

　　C．y＝－x－2 D．y＝x－2

解析：直线的倾斜角为60°，则斜率为tan60°＝，利用斜截式