答案　BD

解析　物块在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的重力与支持力在竖直方向上，c、d两点的向心力可以由重力和支持力的合力提供，其他时候要受到摩擦力的作用，故A错误；物块在竖直平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动的向心力指向圆心，故B正确．

设物块做匀速圆周运动的线速度为v，物块在c、d两位置摩擦力f为零，在c点有Nc＝mg－，在d点有Nd＝mg＋，故在d位置N有最大值，C错误．

在b位置受力如图，因物块做匀速圆周运动，故只有向心加速度，所以有N＝mg，f＝.同理a位置也如此，故D正确．

三、水平面内的常见圆周运动模型

例3　如图4所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为 L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．(g取10 m/s2)问：(结果均保留三位有效数字)

图4

(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？

(2)此时绳子的张力多大？

答案　(1)6.44 rad/s　(2)4.24 N

解析　小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r＝L′＋Lsin 45°.对小球受力分析，设绳对小球拉力为T，小球重力为 mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．

对小球利用牛顿第二定律可得：

mgtan 45°＝mω2r①

r＝L′＋Lsin 45°②

联立①②两式，将数值代入可得ω≈6.44 rad/s