解析：(1)(3)关于y轴对称是偶函数，(2)(4)关于原点对称是奇函数．

　　答案：(2)(4)　(1)(3)

　　类型一　函数奇偶性的判断

　　例1　判断下列函数的奇偶性：

　　(1)f(x)＝x3＋x；　　(2)f(x)＝＋；

　　(3)f(x)＝； (4)f(x)＝

　　【解析】　(1)函数的定义域为R，关于原点对称．

　　又f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－(x3＋x)＝－f(x)，

　　因此函数f(x)是奇函数．

　　(2)由得x2＝1，即x＝±1.

　　因此函数的定义域为{－1,1}，关于原点对称．

　　又f(1)＝f(－1)＝－f(－1)＝0，所以f(x)既是奇函数又是偶函数．

　　(3)函数f(x)的定义域是(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，不关于原点对称，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数.

　　(4)函数f(x)的定义域为R，关于原点对称．

　　f(－x)＝即f(－x)＝

　　于是有f(－x)＝－f(x)．

　　所以f(x)为奇函数．

　　满足f(－x)＝f(x)是偶函数，f(－x)＝－f(x)是奇函数．

　　方法归纳

函数奇偶性判断的方法