2．运算律

　　交换律：

　　结合律：

　　 要点诠释：

（1） 空间向量的运算是平面向量运算的延展，空间向量的加法运算仍然满足平行四边形法则和三角形法则．而且满足交换律、结合律，这样就可以自由结合运算，可以将向量合并；

（2） 向量的减法运算是向量加法运算的逆运算，满足三角形法则．

（3） 空间向量加法的运算的小技巧：

①首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量，

　　即：

　　因此，求空间若干向量之和时，可通过平移使它们转化为首尾相接的向量；

②首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量，

　　即：；

要点三、空间向量的数乘运算

1. 定义：实数与空间向量a的乘积仍是一个向量，称为向量的数乘运算．

当＞0时，a与a方向相同；

当＞0时，a与a方向相反；

当=0时，a=0．

a的长度是a的长度的||倍．如右图所示．

2．运算律．

分配律：(a+b)=a+b；

结合律：(μa)= (μ)a．

要点诠释：

（1）实数与空间向量a的乘积a（∈R）为空间向量的数乘运算，空间向量的数乘运算可把