（3）列方程：由两点间的距离公式得：.

（4）化简方程：将上式两边平方得：．

方程就是圆心是、半径是的圆的方程．我们把它叫做圆的标准方程．

【设计意图】让学生掌握圆的标准方程的推导方法,有学生自己化简得出结论便于学生理解记忆．

三、理解新知

圆的标准方程：，其中圆心为，半径为．

特别地，当圆心为原点O(0,0),圆的标准方程为

强调：圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要三个量确定了且，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件．注意，确定，可以根据条件，利用待定系数法来解决．

【设计意图】便于学生理解掌握圆的标准方程，为准确地运用新知，作必要的铺垫．

基础检测：

1. 说出下列圆的方程：

(1) 圆心在原点,半径为3

(2) 圆心在点C(3, -4), 半径为7

(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3)

2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：

(1) (x + 7)2 + ( y  4)2 = 36

(2) (x  a)2 + y 2 = m2 （）

(3) x2 + y2  4x + 10y + 28 = 0

【设计意图】熟练掌握圆的标准方程与圆心坐标,半径长的关系．

四、运用新知

例1 写出圆心为,半径长等于5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上．