图L1-7-4

三、解答题(本大题共2小题,共25分)

得分 12.(12分)已知曲线C1:y2=2x与C2:y=x2在第一象限内的交点为P.

(1)求过点P且与曲线C2相切的直线方程;

(2)求两条曲线所围图形(如图L1-7-5所示的阴影部分)的面积S.

图L1-7-5

13.(13分)有一动点P沿x轴运动,在时刻t的速度为v(t)=8t-2t2(速度的正方向与x轴正方向一致).

(1)P从原点出发,当t=6时,求点P运动的路程;

(2)P从原点出发,经过时间t后又返回原点,求t的值.

得分 14.(5分)一列车沿直线轨道前进,刹车后列车速度v(t)=27-0.9t,则列车从刹车到停车走过的路程为 ( )

A.405 B.540

C.810 D.945