互动课堂
疏导引导
一、应用共点力平衡条件解题的一般方法和步骤
1.明确研究对象(物体或绳的结点等).
2.隔离研究对象并对其进行受力分析.
3.判定研究对象是否处于平衡状态.
4.建立坐标系,应用共点力的平衡条件,列出平衡方程.
5.求解方程并讨论结果.
案例1如图5-4-1所示,m在三细绳悬吊下处于平衡状态,现手持OB绳的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析AO、
BO两绳中的拉力如何变化.
图5-4-1 图5-4-2
【剖析】 由题意,O点始终不动,故物体始终处于平衡状态.如图5-4-2, OC绳中张力Fc大小、方向都不变;OB绳中张力Fb的方向、大小都变化.作Fa、Fb、Fc矢量三角形可看出,当OB向上缓慢转动过程中,三力构成的矢量三角形不断在变化,从变化中可知:OA绳中的拉力Fa逐渐变小,而OB绳中拉力Fb则先变小后变大.
【答案】 OA绳中的拉力Fa逐渐变小,OB绳中拉力Fb先变小后变大.
【规律小结】 此题若建立正交坐标系,列平衡方程求解,解题过程将很复杂,甚至难以分析OA绳中张力的变化情况,而用力的矢量三角形法来分析则比较直观简捷.
二、解决共点力平衡问题的常用方法
1.整体法
整体法是研究力学问题的重要方法之一.它是将几个相互关联的物体看作一个整体(系统),这一整体作为研究对象进行研究的方法.在静力学问题中,当不涉及系统中某些物体之间的相互作用时,可整体分析系统,寻求所求量与已知量之间的关系,方便灵活地建立整体的受力平衡方程求解待求量.
2.隔离法
隔离法也是研究力学问题的重要方法之一,而且在初学高中物理的阶段应给予优先考虑.当求解系统内某个物体受力或运动情况时,先根据需要把研究对象从系统中"隔离"出来,使原来不便求得的系统中的内力转化为外力,然后列出受力平衡方程并求解.
案例2如图5-4-3所示,A球重G1=60 N,斜面体B重G2=100 N,斜面倾角30°,一切摩擦均不计,则水平力F为多大时,才能使A、B均处于静止状态?此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力各为多大?
图5-4-3
【剖析】 解法一(先用隔离法):分别对A、B受力分析如图5-4-4,建立正交直角坐标系,列平衡方程.