近于确定的位置PT,PT为曲线的切线。

教师：引导学生归纳总结曲线在点P处切线与曲线可以有不止1个公共点.直线与曲线只有一个公共点时，不一定是曲线的切线.

[二]导数的几何意义

问题4、观察割线PQ斜率（平均变化率）与切线PT斜率k有什么的关系？

设计意图：要求学生数与形结合，将切线斜率和导数相联系，观察、思考获得导数的几何意义.

三、例题解剖

（三）导数几何意义的应用

例1、求抛物线 过点（1,2）的切线的斜率。

问题5：点（1,2）是否是抛物线上点？

分析：点（1，2）是抛物线上的点，即为切点。

问题6：根据导数的几何意义曲线上某一点切线的斜率应等于该点的导数值？

分析：曲线上某一点切线的斜率应等于这一点的导数。

问题7：试着写出例题1的解题步骤。

例2、求双曲线 过点 的切线方程。

问题8：如果求切线方程，我们还需要什么条件？

分析：切线的斜率，然后用点斜式求直线方程。

问题9：如何计算切线斜率?

分析：利用求导数的方法计算。

师生：一起求出双曲线 在点 处的导数，并用直线方程的点斜式写出直线方程。

练习：已知曲线 上一点横坐标为-1，求曲线在这点的切线方程。

学生板演，师生共同点评。

师生共同总结过曲线上某点切线方