2018-2019学年人教A版选修1-1 导数函数应用 教案
2018-2019学年人教A版选修1-1 导数函数应用 教案第3页

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  [解] (1)因为f′(x)=3ax2+6x-6a,且f′(-1)=0,

  所以3a-6-6a=0,得a=-2.

  (2)因为直线m过定点(0,9),先求过点(0,9),且与曲线y=g(x)相切的直线方程.

  设切点为(x0,3x+6x0+12),

  又因为g′(x0)=6x0+6.

  所以切线方程为

  y-(3x+6x0+12)=(6x0+6)(x-x0).

  将点(0,9)代入,

  得9-3x-6x0-12=-6x-6x0,

  所以3x-3=0,得x0=±1.

  当x0=1时,g′(1)=12,切点坐标为(1,21),

  所以切线方程为y=12x+9;

  当x0=-1时,g′(-1)=0,切点坐标为(-1,9),

  所以切线方程为y=9.

  下面求曲线y=f(x)的斜率为12和0的切线方程:

  因为f(x)=-2x3+3x2+12x-11,

  所以f′(x)=-6x2+6x+12.

  由f′(x)=12,得-6x2+6x+12=12,

  解得x=0或x=1.

当x=0时,f(0)=-11,此时切线方程为y=12x-11;