3.3.1 函数的单调性与导数

教学目标

1、 知识与技能

了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会利用导数求函数的单调区间。

2、 过程与方法

通过本节的学习，掌握用导数研究函数单调性的方法。

3、 情感、态度与价值观

通过实例探究函数的单调性与导数的关系。通过这一过程，提高理性思维的能力。

 教学重难点

重点：函数单调性和导数的关系；会根据导数判断函数的单调性；会利用导数求出函数的单调区间。

难点：理解并掌握函数的单调性与导数的关系

 教学过程

一、 复习引入：

1. 常见函数的导数公式：

；；；

　　2.法则1 ．

法则2 ,

　　法则3

二、 讲授新课

1．问题：图3.3-1（1），它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像．

运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？

通过观察图像，我们可以发现：