教

学

过

程 一、激趣导入

　　如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？

二、认识"莫比乌斯带"特点

　　1.师出示长方形纸条,让学生说说其二个面四条边的特点。

　　2.你能将它变成二个面二条边吗？生操作。 3.你能再想想办法将它变成一个面一条边吗？这个同学做出来了,一个这样子的纸圈,你们同意吗？有什么想问他的吗？(一个面,一条边在哪,为什么会变成一个面一条边的呢？)

　　4.让我们一起来动动手研究一下吧! 由做出来的同学介绍"莫比乌斯带"的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。

　　(学生动手操作,可小组合作完成)

　　是不是只有一条边呢？用手沿着其中的一条边能回到原点。

　　如何验证是不是只有一个面呢？(用一笔能将整个纸条画完,回到起点) 为什么只有一条边一个面呢？(生小组讨论,回答)

　　5.这个看似简单,普通的小圈原来如此神奇,有趣,你们能给它取个符合它特点又有个性的名字吗 (生答)你们知道它叫什么吗 (莫比乌斯带)

　　三、认识"莫比乌斯带"的性质

　　1."莫比乌斯带"好玩吗 它还可以变魔术呢!

　　2.刚才我们在圈中画了一条线,猜一猜用剪刀剪开会变成什么？(生猜,动手操作.)

　　3.这个大圈是"莫比乌斯带"吗？ 怎么验证 (画线) 不是,因为有二个面. 为什么会变成二个面呢？ 旋转了360度了.

　　4. 刚才我们是沿正中间减开变成了一个大圈,如果是沿着三分之一的地方剪开又会变成什么呢 ？(生猜) 验证:一起再做个"莫比乌斯带",沿着三分之一剪开,变成了二个套在一起的圈,一大一小.

　　5.如果不是旋转180度,而是360度,或是做成二层,三层的"莫比乌斯带",剪开,又会有什么新的发现呢 大家不妨课后猜猜,动手试试!

　　四、认识"莫比乌斯带"的应用

　　1.传输带,电话录音磁带,打字机的色带,迷宫,小说《星际旅游》中的"时间带"......

　　2.北京小区科技园"莫比乌斯圈"状阶梯

　　3.中国科技馆"三叶扭结"