法二：因为直线x＋y－2＝0不与3x－2y＋4＝0平行，

　　所以可设直线l的方程为x－y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，

　　整理得(1＋λ)x＋(λ－1)y＋4－2λ＝0，

　　因为直线l与直线3x－2y＋4＝0平行，

　　所以＝≠，解得λ＝，

　　所以直线l的方程为x－y＋＝0，即3x－2y＋9＝0.

　　[规律方法]　求过两直线交点的直线方程的方法

　　1解本题有两种方法：一是采用常规方法，先通过解方程组求出两直线交点，再根据平行关系求出斜率，由点斜式写出直线方程；二是设出过两直线交点的方程，再根据平行条件待定系数求解.

　　2过两条相交直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线方程可设为A1x＋B1y＋C1＋λA2x＋B2y＋C2＝0不含直线l2.

　　[跟踪训练]

　　1．三条直线ax＋2y＋7＝0,4x＋y＝14和2x－3y＝14相交于一点，求a的值．

　　[解]　解方程组

　　得

　　所以两条直线的交点坐标为(4,－2)．

　　由题意知点(4,－2)在直线ax＋2y＋7＝0上，将(4,－2)代入，得a×4＋2×(－2)＋7＝0，解得a＝－.

两点间距离公式的应用